Родился 12 января 1935 в д. Одино Ялуторовского района Тюменской области. Окончил курсы буровых мастеров. Начал трудовую деятельность в 1953 году буровым рабочим в Южно-Челябинской нефтеразведке Тюменьнефтегеологии.

В 1952-1953 годах учился в школе ФЗО, г. Тюмень.

В 1953-1956 годах работал верховым рабочим Челябинской нефтеразведочной экспедиции в городе Коркино Челябинской области. В 1956 году бурильщиком Березовской нефтеразведки в поселке Березово Тюменской области.

После службы в Вооруженных Силах продолжил свой трудовой путь: в 1959-1966 годах — помощник бурильщика, бурильщик Березовской нефтеразведочной экспедиции, в 1966-1969 годах буровой мастер Тарко-Салинской нефтеразведочной экспедиции, пос. Тарко-Сале. В 1969-1992 гг.- буровой мастер Уренгойской нефтеразведочной экспедиции, п. Уренгой. В 1992-1993 гг. — буровой мастер в группе российских специалистов в Мозамбике. В 1993 — 1998 гг. — мастер по капитальному ремонту скважин в Тюменнефтегазе. С 1998 года главный специалист ОАО «Пурнефтегазгеология».

Внес большой вклад в открытие Губкинского и Комсомольского газовых месторождений. Является одним из первооткрывателей Айваседо-Пуровского месторождения газа, первооткрывателем Похромского, Пунгинского, Южно-Уренгойского газовых месторождений, нефтеконденсатных залежей на Уренгойском месторождении.

Первым в Березовском районе внедрил турбинное бурение. При бурении отдельных скважин на форсированном режиме добивался коммерческой скорости 2920 метров на станок в месяц при плановой скорости 1200 метров. Это достижение являлось рекордом для бригад заполярных геологоразведчиков. Бригада Н. Д. Глебова досрочно, 8 июня 1975 года, выполнила план проходки скважин в девятой пятилетке (1971-1975), пробурив 44653 метра горных пород. В том же году он был удостоен звания Героя Социалистического Труда. Коллектив ежегодно выходил победителем в социалистическом соревновании среди буровых бригад Министерства геологии РСФСР и Главтюменьгеологии. План десятой пятилетки (1976-1980) был выполнен за 2 года 10 месяцев, пройдено 80094 метра горных пород. В совершенстве освоил технологию бурения глубоких разведочных скважин. Бригада Глебова была лидером, школой передового опыта для буровых бригад геологической отрасли.

Николай Дмитриевич избирался депутатом Березовского, Пуровского районных Советов народных депутатов. Награжден орденами Ленина (1968, 1975), Трудового Красного Знамени (1981, 1986) и несколькими медалями, отмечен знаком «Первооткрыватель месторождения».
Герой Социалистического Труда (1975), лауреат премии советских профсоюзов. Почетный разведчик недр.