Родился 24 июня 1952 в г. Салехарде. В 1974 закончил Тюменский индустриальный институт, получив квалификацию инженер-механик. В 1991 году окончил Академию управления при Президенте РФ в г. Москве, политолог.
Свою трудовую деятельность начал в 1974 году механиком автобазы Салехардского авиапредприятия, затем работал начальником автоколонны.
В период с 1976 по 1992 год занимал различные должности в областных, окружных органах ВЛКСМ и КПСС.
С 1992 по 1994 годы занимал пост заместителя главы администрации Тюменской области. В феврале 1994 года назначен исполняющим обязанности главы администрации Ямало-Ненецкого автономного округа. В 1996 году избран Губернатором Ямало-Ненецкого автономного округа.
В 2000-м повторно избран Губернатором Ямало-Ненецкого автономного округа.
11 марта 2005 Государственная Дума ЯНАО единогласно утвердила предложенную президентом РФ кандидатуру Неёлова на пост Губернатора Ямало-Ненецкого автономного округа.
Награжден орденом «Знак Почета» (1986), орденом «Дружбы» (1997), орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2002), медалью «За освоение недр и развитие нефтегазового комплекса Западной Сибири» (1980).
В 2000 присвоено звание «Почетный гражданин города Салехарда».
Лауреат Государственной премии 1998 года за цикл трудов «Прогноз, разведка и разработка газовых месторождений Крайнего Севера, Сибири».
В 1999 году стал лауреатом Международной премии Андрея Первозванного «За вклад в укрепление политической, духовной, интеллектуальной, экономической, оборонной и культурной мощи России».
В 2002 году — лауреат премии Правительства РФ в области науки и техники, обладатель титула «Губернатор года — 2002». В 2003 году Неелову присуждена премия Правительства РФ за создание научных основ и промышленное внедрение информационных технологий нового поколения для управления разработкой газонефтеконденсатных месторождений.
В 2004 году награжден золотой медалью «За полезное» в номинации «За заслуги в развитии молодежной политики».
В 2005 Юрию Васильевичу присуждена главная общественная награда в сфере социальной ответственности «Национальное величие», а в 2006 году вручен знак ордена Александра Невского «За труды и Отечество».
В 2007-2008 годах Неелов дважды подряд становится обладателем почетного титула «Губернатор года», ему также присуждено звание «Опора честного бизнеса» (2008).
Свою трудовую деятельность начал в 1974 году механиком автобазы Салехардского авиапредприятия, затем работал начальником автоколонны.
В период с 1976 по 1992 год занимал различные должности в областных, окружных органах ВЛКСМ и КПСС.
С 1992 по 1994 годы занимал пост заместителя главы администрации Тюменской области. В феврале 1994 года назначен исполняющим обязанности главы администрации Ямало-Ненецкого автономного округа. В 1996 году избран Губернатором Ямало-Ненецкого автономного округа.
В 2000-м повторно избран Губернатором Ямало-Ненецкого автономного округа.
11 марта 2005 Государственная Дума ЯНАО единогласно утвердила предложенную президентом РФ кандидатуру Неёлова на пост Губернатора Ямало-Ненецкого автономного округа.
С марта 2010 г. — Представитель в Совете Федерации ФС РФ от исполнительного органа государственной власти Ямало-Ненецкого автономного округа. В 2017 году покинул Совет Федерации.
Имеет ученую степень — доктор технических наук, ученое звание академик Академии технологических наук России, действительный член Академии экономики, финансов и права РФ, Академии горных наук РФ.
Награжден орденом «Знак Почета» (1986), орденом «Дружбы» (1997), орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2002), медалью «За освоение недр и развитие нефтегазового комплекса Западной Сибири» (1980).
В 2000 присвоено звание «Почетный гражданин города Салехарда».
Лауреат Государственной премии 1998 года за цикл трудов «Прогноз, разведка и разработка газовых месторождений Крайнего Севера, Сибири».
В 1999 году стал лауреатом Международной премии Андрея Первозванного «За вклад в укрепление политической, духовной, интеллектуальной, экономической, оборонной и культурной мощи России».
В 2002 году — лауреат премии Правительства РФ в области науки и техники, обладатель титула «Губернатор года — 2002». В 2003 году Неелову присуждена премия Правительства РФ за создание научных основ и промышленное внедрение информационных технологий нового поколения для управления разработкой газонефтеконденсатных месторождений.
В 2004 году награжден золотой медалью «За полезное» в номинации «За заслуги в развитии молодежной политики».
В 2005 Юрию Васильевичу присуждена главная общественная награда в сфере социальной ответственности «Национальное величие», а в 2006 году вручен знак ордена Александра Невского «За труды и Отечество».
В 2007-2008 годах Неелов дважды подряд становится обладателем почетного титула «Губернатор года», ему также присуждено звание «Опора честного бизнеса» (2008).
