Александр Абдулов родился 29 мая 1953 года в городе Тобольске Тюменской области. Отец его, Гавриил Данилович Абдулов (1908 — 1980) работал режиссёром в местном театре, перебравшись туда из Ферганы. Мать — Людмила Александровна Абдулова (род. 1921). В 1956 году семья вернулась в Фергану.

Впервые на театральную сцену Александр Абдулов вышел в возрасте пяти лет в спектакле «Кремлёвские куранты» Ферганского драматического театра. В школе занимался спортом, получил звание кандидата в мастера спорта СССР по фехтованию, увлекался музыкой. После школы поступал в театральное училище имени Щепкина, но неудачно. Вернувшись в Фергану, поступил на факультет физкультуры Ферганского государственного пединститута. Подрабатывал в театре у отца рабочим сцены. Через год Александр Абдулов поступил в ГИТИС, на курс И. М. Раевского.

В 1975 году главный режиссёр Московского театра им. Ленинского комсомола («Ленкома») Марк Захаров пригласил Александра Абдулова в труппу, отметив его игру в дипломном спектакле. Работа в Ленкоме началась с роли в спектакле по повести Бориса Васильева «В списках не значился» — лейтенанта Плужникова . С тех пор вся дальнейшая театральная карьера Абдулова была неразрывно связана с театром Захарова.

С начала 1970-х Абдулов начал сниматься в кино. В общей сложности снялся в 112 фильмах.

В одном из интервью Абдулов говорил, что после выхода телевизионного фильма «Обыкновенное чудо» по пьесе Шварца (1987) он проснулся знаменитым, и «...не было на улице ни одной собаки, которая не гавкнула бы мне во след», — улыбался он. В числе самых его известных актёрских работ: Никита в «Карнавале» Татьяны Лиозновой, Робер де Шеранс из эксцентричного детектива Аллы Суриковой «Ищите женщину», Иван — «Чародеи».

Среди любимых зрителями фильмов с участием Александра Абдулова: «Самая обаятельная и привлекательная», «За прекрасных дам!», «Формула любви», «Тот самый Мюнхгаузен», «Храни меня, мой талисман» и «Леди Макбет Мценского уезда», «Над тёмной водой», «Убить дракона», «Тайны мадам Вонг», «Десять негритят», «Гардемарины, вперёд!», «Мастер и Маргарита» и многие другие.

В 2000 году состоялся режиссёрский дебют Александра Абдулова в игровом кино. Он снял мюзикл «Бременские музыканты (фильм, 2000)» по мотивам известной сказки. При непосредственном участии Александра Гавриловича был возрождён Московский международный кинофестиваль, генеральным директором которого Абдулов был в течение нескольких лет, начиная с 1995 года.

В конце августа 2007 года Александр Абдулов был прооперирован в севастопольской клинике по поводу прободной язвы. Шесть суток провёл в реанимации, после чего его отправили в Московский кардиоцентр имени Бакулева. В начале сентября в больнице Израиля Абдулову диагностировали неизлечимую стадию рака лёгких.

3 января 2008 года Александр Абдулов скончался в возрасте 54 лет. Похоронен на Ваганьковском кладбище.

Государственные награды и звания:
— Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (6 августа 2007) — за большой вклад в развитие театрального искусства и многолетнюю творческую деятельность
— Орден Почёта (25 августа 1997) — за большие заслуги в развитии театрального искусства
— Благодарность Президента Российской Федерации (16 сентября 2002 года) — за большой вклад в развитие театрального искусства
— Заслуженный артист РСФСР (1986)
— Народный артист РСФСР (28 ноября 1991) — за большие заслуги в области искусства
— Мастер спорта СССР (фехтование)

Профессиональные награды и премии:
— Премия «Театральная весна» — за роль лейтенанта Плужникова в спектакле «В списках не значился»
— Премия «Хрустальная Турандот» — за роль в спектакле «Варвар и еретик»
— Премия «Фонда К. С. Станиславского» — за роль в спектакле «Варвар и еретик»
— Премия «Чайка» (ТВ-6, 1997)
— Продюсерская премия «Золотой овен» — «Человеку кинематографического года» («Кинотавр», 1998)
— Премия «Золотой орёл» в номинации «лучшая мужская роль второго плана» в фильме «Артистка» (февраль 2008; посмертно)
— Диплом за лучшую мужскую роль в фильме «Шизофрения» (V Всероссийский кинофестиваль «Виват, кино России!», 1997)
— Грамота Международного театрального фонда имени Е. Леонова — за роль в спектакле «Варвар и еретик»
— Приз за лучшую мужскую роль в фильме Э. Рязанова «Тихие омуты» (Фестиваль комедийных фильмов в Новгороде, 2000)
— Приз «Золотая подкова» за режиссуру фильма «Бременские музыканты и К» (Фестиваль фильмов о любви в Доме Ханжонкова, 2001)
— Приз «Странник» (Международная ассоциация фантастов в Санкт-Петербурге)[12] — Премия «Лучший актёр года» на кинофестивале «Русское зарубежье» (за роль в фильме «Ниоткуда с любовью, или Весёлые похороны», 2008.